高一数学题哦 哦~~~~`有挑战性呢~1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 16:43:34
已知方程的(X^2-2X+m)(X^2-2X+n)=0四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n的绝对值是?
请写出详细过程哦～！！！！！！！

x1=1/4,x1+x2=2→1/4+x2=2,→x2=7/4,→
a1=1/4,a2=3/4,a3=5/4,a4=7/4,
m=(1/4)×(7/4)=7/16
n=(3/4)×(5/4)=15/16
∴｜m-n｜=8/16=1/2

(X^2-2X+m)=0或(X^2-2X+n)=0

x1+x2=2 x3+x4=2

1/4+(1/4+d)+(1/4+2d)+(1/4+3d)=4

d=1/2

得 1/4 3/4 5/4 7/4

x1,x2 为1/4 7/4
x3,x4 为3/4 5/4

m-n的绝对值=7/16-15/16的绝对值=1/2